Даны вершины треугольника А (1; 2), В (-5; 0), С (-1; -4). Построить треугольник, найти его периметр и угол В.

Question

Ян Абрамов

Математика

20 апреля, 09:50

Даны вершины треугольника А (1; 2), В (-5; 0), С (-1; -4). Построить треугольник, найти его периметр и угол В.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Дементьев · Answer 1

Для начала найдем длину каждой стороны треугольника АВС. АВ = √ (-5 - 1) ² + (0 - 2) ² = 2√10. Тогда АС = √ (-1 - 1) ² + (-4 - 2) ² = 2√10. ВС = √ (-1 + 5) ² + (-4 - 0) ² = 4√2. Так как периметр это сумма всех сторон, то периметр треугольника АВС равен: 4√10 + 4√2 = 4 (√10 + √2). За теоремой косинусов найдем косинус угла В: (40 + 32 - 40) / (2 * 16√5) = √5/5, тогда угол В равен 63,43^о.