Периметр квадрата равен 8 см. Найдите сумму сторон равновеликого прямоугольника, если одна из его сторон на 3 см больше другой

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.

1) 8 : 4 = 2 сантиметров - длина стороны квадрата, так как его периметр равен 8 сантиметров;

2) 2 * 2 = 4 см^2 - площадь квадрата со стороной 2 сантиметра;

3) Пусть длина прямоугольника х сантиметров, тогда ширина прямоугольника (х + 3) сантиметров. Нам известно, что его площадь 4 см^2. Составляем уравнение:

х * (х + 3) = 4;

х^2 + 3 х - 4 = 0;

а = 1, b = 3, с = - 4;

D = b^2 - 4 * а * с = 9 + 16 = 25 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (-3 + √ 25) / 2 * 1 = (-3 + 5) / 2 * 1 = 2/2 = 1;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (-3 - √ 25) / 2 * 1 = (-3 - 5) / 2 * 1 = -4 не удовлетворяет условию задачи;

1 + 3 = 4 сантиметров;

(4 + 1) * 2 = 5 * 2 = 10 сантиметров.

Ответ: 10 сантиметров.