Если x1 и x2-корни уравнения 2x^2+3x-4=0, то значение выражения x1^4+x2^4 равно?

ax^2 + bx + c = 0 - это уравнения, называемые квадратными, где a, b, c - некие действительные числа. Если a будет равняться нулю, то уравнение сводится к линейному.

Перед x^2 стоит коэффициент a, который равен в данном уравнении:

a = 2.

Перед x стоит коэффициент b, который равен в данном уравнении:

b = 3.

Без x это коэффициент c, который равен в данном уравнении:

c = - 4.

Дискриминант - это число, равное b^2 - 4ac: D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 2 * - 4 = 41.

Мы ищем дискриминант, чтобы определить число корней квадратного уравнения. Если D 0, то корней два. В нашем случае:

D > 0, значит корней будет два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6,40312.

x1 = (-3 + 6,40312) / (2 * 2) = 0,850781.

x2 = (-3 - 6,40312) / (2 * 2) = - 2,35078.

Ответ: 0,850781, - 2,35078.