Решите уравнение: (13-2 у) ^2 - (2 у-1) = 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала нам надо раскрыть скобки, перенести 2 из правой части в левую с противоположными знаками, а затем привести подобные:

(13 - 2y) ^2 - (2y - 1) = 2,

169 - 52y + 4y^2 - 2y + 1 - 2 = 0,

4y^2 - 54y + 168 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-54) ^2 - 4 * 4 * 168 = 2916 - 2688 = 228.

y1 = (54 + √228) / 2 * 4 = 54 + √228 / 8,

y2 = (54 - √228) / 2 * 4 = 54 - √228 / 8.

Ответ: 54 + √228 / 8; 54 - √228 / 8.