Расстояние между двумя пристанями равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 час 40 минут и вернулась обратно. всё путешествие заняло 6 целых две третьих часа. Найдите скорость течения если известно что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км в час

Обозначим через х скорость (в км/ч) течения воды. Поскольку, скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч, то её скорость по течению воды будет равна (10 + х) км/ч, а против течения воды - (10 - х) км/ч. Следовательно, моторная лодка потратила (24 км) / ((10 + х) км/ч) = (24 / (10 + х)) часов и (24 км) / ((10 - х) км/ч) = (24 / (10 - х)) часов на плавание. Выразим 1 час 40 минут в часах: 1 час 40 минут = 1 час + (40 / 60) часов = 5/3 часа. Вычислим: 6⅔ = 20/3. Согласно условия задания, 24 / (10 + х) + 24 / (10 - х) + 5/3 = 20/3. Преобразуя последнее уравнение получим: 480 = 500 - 5 * х², откуда х₁ = 2 и х₂ = - 2 - побочный корень. Итак, скорость течения воды равна 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч.