Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч40 минут и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 ч40 минут. Найдите скорость течения реки, если известно что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.

Обозначим скорость течения реки через V.

Определим время лодки в пути: 6 ч 40 мин - 1 ч 40 мин = 5 часов.

Скорость движения лодки по течению равна (10 + V), а против течения (10 - V).

Тогда время движения лодки по течению равна:

t1 = 24 / (10 + V).

Время движения лодки против течения равна:

t2 = 24 / (10 - V).

Тогда общее время в пути лодки составит:

t1 + t2 = (24 / (10 + V)) + (24 / (10 - V)) = 5.

((24 x (10 - V)) + (24 x (10 + V))) / (100 - V²) = 5.

(240 - 24 x V + 240 + 24 x V) = 5 x (100 - V²).

480 = 500 - 5 x V².

V² = 20 / 5 = 4.

V = 2 км/ч.

Ответ: Скорость течения реки 2 км/ч.