Определить скорость и ускорение тела, если: s (t) = 4t^3+3t-4 в момент времени t=2 с

Путь равен:

s (t) = 4t^3 + 3t - 4;

1) Скорость равна первой производной от пути по времени:

V (t) = s' (t) = 12t^2 + 3;

2) Ускорение равно второй производной от пути по времени:

a = s" (t) = v' (t) = 24t;

3) В момент времени t = 2 c скорость и ускорение будут:

V = 12t^2 + 3 = 12 · 4 + 3 = 51 м/с;

a = 24t = 24 · 2 = 48 м/с^2.

Ответ: Скорость равна 51 м/с; ускорение равно 48 м/с^2.