Токарь выполняет заказ за 9 дней, его ученик - за 18 дней. За сколько дней они выполнят заказ, работая вместе?

1. Обозначим за 1 (единицу) весь объем работ.

По условию задачи токарь выполняет заказ за 9 дней.

Значит производительность его труда равна 1/9 ед/дней.

2. Известно, что ученик токаря выполняет работу за 18 дней.

Тогда его производительность равна 1/18 ед/дней.

3. Найдем производительность совместной работы токаря и его ученика.

1 / 9 + 1 / 18 = 2 / 18 + 1 / 18 = 3 / 18 = 1 / 6 ед/дней.

4. Определим, за какое время они выполнят заказ.

1 / 1/6 = 6 дней.

Ответ: Токарь и ученик выполнят заказ за 6 дней.