Найти S15 если известно а2=6 и а3=4

Чтобы найти S₁₅, запишем формулу суммы арифметической прогрессии: S_n = (a₁ + a_n) * n / 2;

т. е. нужно знать a₁, a_n, d_.

Если известно а₂ = 6 и а₃ = 4, то d = а₃ - а₂ = 4 - 6 = - 2; тогда

а₁ = а₂ - d = 6 - (-2) = 8;

По формуле найдем а_n: a_n = a₁ + (n - 1) * d; отсюда a ₁₅ = 8 + (14 - 1) * (-2) = 8 - 26 = - 18;

Теперь найдем S₁₅ : S ₁₅ = (8 + ( - 18)) * 15 : 2 = - 10 * 15 : 2 = - 75.

Ответ: S₁₅ = - 75.