Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: а) (5a-6b) (6b-5a) b) (x-y) (x+y) (x-y)

Для того, чтобы представить выражение (5a - 6b) (6b - 5a) в виде многочлена мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Но прежде чем применить формулу мы преобразуем выражение к виду:

(5a - 6b) (6b - 5a) = - (5a - 6b) (5a - 6b) = - (5a - 6b) ^2.

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу к выражению в скобке и получаем:

- (5a - 6b) ^2 = - ((5a) ^2 - 2 * 5a * 6b + (6b) ^2) = - (25a^2 - 60ab + 36b^2) = - 25a^2 + 60ab - 36b^2.