Задать вопрос
5 сентября, 08:41

Найти интегралы. а) ∫ (3cosx+4-2) dx б) ∫ cos5 x sin dx

+5
Ответы (1)
  1. 5 сентября, 11:05
    0
    а) Воспользуемся свойством: интеграл разности двух функций равен разности их интегралов:

    ∫ (3cos (x + 4) - 2) * dx = ∫3cos (x + 3) * dx - ∫2 * dx + C = 3sin (x + 3) + 3x + C, где C - константа.

    б) Произведем замену переменных t = cos (5x), тогда dt = 5sin (5x), получим интеграл:

    ∫1/5 * t * dt = 1/10 * t^2 + C.

    Произведя обратную замену, получаем ответ:

    1/10 * cos^2 (5x) + C, где C - константа.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти интегралы. а) ∫ (3cosx+4-2) dx б) ∫ cos5 x sin dx ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы