Найдите все корни уравнения (х^2 - 6^2 + 8) (2x+1) = (3x-2) (х^2 - 6^2 + 8)

Для того, чтобы найти решение уравнения (x^2 - 6x + 8) (2x + 1) = (3x - 2) (x^2 - 6x + 8) мы начнем с того, что перенесем выражение из правой части уравнения в левую:

(x^2 - 6x + 8) (2x + 1) - (3x - 2) (x^2 - 6x + 8) = 0;

(x^2 - 6x + 8) (2x + 1 - 3x + 2) = 0;

(x^2 - 6x + 8) (3 - x) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) x^2 - 6x + 8 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-6) ^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4;

x1 = (6 + 2) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (6 - 2) / 2 = 4/2 = 2.

2) 3 - x = 0;

-x = - 3;

x = 3.

Ответ: 2; 3; 4.