Найдите sin2a, если sina+cosa=√0,6

Возводим обе части равенства во вторую степень:

(sin a) ^2 + 2 * sin a * cos a + (cos a) ^2 = 0,6.

Учтем, что (sin a) ^2 + (cos a) ^2 = 1, а слагаемое 2 * sina * cosa = sin 2a.

После упрощения получаем равенство:

1 + sin 2a = 0,6;

sin 2a = 0,6 - 1 = - 0,4.

Ответ: sin 2a = - 0,4.