Бригада рабочих должна изготовит 300 деталей. Изготавливая ежедневно на 10 деталей больше, чем предпологалось по плану, бригада выполнила задание на пять дней раньше срока. Сколько дней бригада затратила на выполнение задания?

Обозначим через х количество деталей, которые бригада должна была изготавливать по плату за один день.

Тогда количество деталей, которые бригада изготавливая ежедневно составляет х + 10 штук.

Согласно условию задачи, при изготовлнии 300 деталей бригада выполнила задание на пять дней раньше срока, следовательно, можем составить следующее уравнение:

300/х = 300 / (х + 10) + 5.

Решаем полученное уравнение:

60/х = 60 / (х + 10) + 1;

60 * (х + 10) = 60 х + х * (х + 10);

60 х + 600 = 60 х + х^2 + 10 х;

х^2 + 10 х - 600 = 0;

х = - 5 ± √ (25 + 600) = - 5 ± √625 = - 5 ± 25;

х = - 5 + 25 = 20.

Следовательно, на выполнение задания бригада затратила 300 / (х + 10) = 300 / (20 + 10) = 300/30 = 10 дней.

Ответ: на выполнение задания бригада затратила 10 дней.