1. Для выполнения планового задания к определенному сроку бригада рабочих должна была изготовлять ежедневно 54 детали. Перевыполняя план на 6 деталей в день, бригада уже за один день до срока не только выполнила плановое задание, но и изготовила 18 деталей сверх плана. Сколько дней работала бригада? 2. Тракторная бригада должна была по плану вспахивать ежедневно 112 га. Перевыполняя план на 8 га в день, бригада уже за день до срока закончила пахоту. Сколько га нужно было вспахать бригаде?

Задача 1.

Ответ: 12 дней.

Предположим, что по плану бригада должна была работать Х дней и изготовить Y деталей.

Тогда по плану бригада должна была сделать за Х дней:

Х * 54 = Y,

За один день до окончания срока бригада выполнила:

(Х - 1) * (54 + 6) = Y + 18.

Получилась система уравнений, решив которую определим плановое количество дней работы бригады.

(Х - 1) * 60 = Х * 54 + 18,

60 Х - 60 = 54 Х + 18,

6 Х = 78,

Х = 78/6 = 13, т. е. по плану бригада должна была работать 13 дней и изготовить 702 детали (13 * 54 = 702).

Фактически бригада проработала 12 дней (13 - 1 = 12) и изготовила 720 деталей (702 + 18 = 720 или 12 * 60 = 720).

Задача 2.

Ответ: 1680 га.

Предположим, что бригаде по плану надо было вспахать Х га и работать Y дней.

Тогда по плану бригада вспахала бы:

Y * 112 = Х.

За один день до окончания срока бригада выполнила:

(Y - 1) * (112 + 8) = Х.

Получилась система уравнений, решив которую определим, сколько дней по плану должна была работать бригада.

(Y - 1) * (112 + 8) = Y * 112,

120Y - 120 = 112Y,

8Y = 120,

Y = 120/8 = 15, т. е. по плану бригада должна была работать 15 дней.

Х = 15 * 112 = 1680 (га) - должна была вспахать бригада.