Бригада рабочих должна была изготовить 360 деталей. Изготовляя ежедневно на 4 детали больше, чем предполагалось по плану, бригада выполнила задание на один день раньше срока. Сколько дней затратила бригада на выполнение задания?

Пусть рабочие по плану делали в день а деталей, и могли выполнить план за д дней. Но изготавливая по (а + 4) детали в день сократили время до (д - 1) дней.

Составим равенства:

а * д = 360 (дет); (1)

(а + 4) * (д - 1) = 360: а * д + 4 * д - 1 * а - 4 = 360; заменим из (1) а * д = 360 во втором равенстве:

360 + 4 * д - а - 4 = 360; 4 * д - а = 4; а = 4 * д - 4;

Вставим в (1) полученное равенство а = 4 * д - 4;

(4 * д - 4) * д = 360; (д - 1) * д = 360/4 = 90;

д^2 - д - 90 = 0. д1,2 = 1/2 + - √1/4 + 90 = 1/2 + - √361/4 = (1 + 19) / 2 = 10 дней. д - 1 = 9 дней

а = 4 * 10 - 4 = 36 (дет). 36 + 4 = 40 дет.