Две бригады должны были изготовить по 780 деталей каждая. Первая бригада делала на 9 деталей в день больше второй и поэтому выполнила задание на 6 дней раньше. Сколько дней затратила первая бригада на выполнение задания?

Решение задачи:

Пусть вторая бригада делала x деталей в день, тогда первая х+9 деталей в день.

780/х - производительность 2 бригады

780 / (х+9) - производительность 1 бригады

780 / х - 780 / (х + 9) = 6;

780 (х + 9 - х) / (х+9x) = 6

1170 = x ² + 9x

x ² + 9x - 1170 = 0.

Используем формулу для корней.

X1 = ( - 9 + 69) / 2;

X1 = 60 / 2;

X1 = 30;

X2 = ( - 9 - 69) / 2;

X2 = ( - 78) / 2;

X2 = - 39;

Так как х2 отрицательное значение оно не подходит по условию задачи. Мы получили, что 2 бригада делала 30 деталей в день. Найдем время выполнения заказа второй бригадой. деталей сделала первая бригада.

780 / 30 = 26.

Мы получили, что 2 бригада выполнила заказ за 26 дней. А по условию задачи мы знаем, что 1 бригада выполнила свой заказ на 6 дней раньше. Найдем время выполнения заказа 1 бригадой.

26 - 6 = 20.

Ответ: Первая бригада выполнила заказ за 20 дней.