Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 3 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 28 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 20 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть х - скорость первого автомобилиста. Через s обозначим половину пути между пунктами A и B. Тогда время, затраченное первым автомобилистом на весь путь, равно 2s часов.

Скорость второго автомобилиста на первой половине равно x-3, а время s/x-3 часов. Скорость на второй половине пути у второго автомобилиста равна 28 км/ч, следовательно, время составило s/28 часов. Учитывая, что оба автомобилиста преодолели весь путь за одно и то же время, получаем уравнение:

s/x-3+s/28=2s/x

1/x-3+1/28=2x

Отсюда:

28x+x^2-3x=56 (x-3)

x^2-31x+168=0

Решаем квадратное уравнение, получаются корни:

х1=7

х2=24

По условию скорость должна быть больше 20, соответственно ответ второй.

Ответ: 24 км/ч.