Задать вопрос
2 августа, 08:39

x+3x+5x + ... + 171x=14792 решить уравнение

+3
Ответы (1)
  1. 2 августа, 09:42
    0
    В этом уравнении коэффициенты при х образуют арифметическую прогрессию. Находим, какой по счёту член этой прогрессии число 171:

    an = a1 + d * (n - 1).

    Т. к. а1 = 1, d = 2, аn = 171, то получим:

    171 = 1 + 2 * (n - 1), откуда n = 86.

    Находим сумму коэффициентов при х (сумму конечной арифметической прогрессии):

    Sn = (a1 + an) * n / 2 = (a1 + a86) * 86 / 2 = (1 + 171) * 86 / 2 = 7392.

    Следовательно, исходное уравнение будет таково:

    7396 * x = 14792, откуда х = 2.

    Ответ: х = 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «x+3x+5x + ... + 171x=14792 решить уравнение ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы