Решите систему уравнений 1. х-4 у=3 ху+2 у=9 2. х*2+6 ху+9 у*2=16 х-3 у=-2 Решите задачу Площадь прямоугольника равна 300 см*2. Если его длину увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 5 см, то его площадь будет равна 250 см*2. Найти начальные размеры прямоугольника Решите графически систему уравнений у=х*2 - 4 х х-у=6

Для вычисления решения системы уравнений:

x - 4y = 3;

xy + 2y = 9,

применим метод подстановки. И начнем мы с того, что из первого уравнения выразим переменную x.

Система уравнений:

x = 3 + 4y;

xy + 2y = 9.

Подставляем во второе уравнение вместо x выражение из первого:

x = 3 + 4y;

y (3 + 4y) + 2y = 9.

Решаем второе уравнение:

4y² + 3y + 2y - 9 = 0;

4y² + 5y - 9 = 0;

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 4 * (-9) = 25 + 144 = 169;

y₁ = (-5 + 13) / 2 * 4 = 8/8 = 1;

y₂ = (-5 - 13) / 2 * 4 = - 18/8 = - 9/4 = - 2 1/4.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 3 + 4 * 1 = 3 + 4 7;

y = 1;

Система 2:

x = 3 + 4 * (-9/4) = 3 - 9 = - 6;

y = - 2 1/4.