Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70%, а во втором - 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 50% меди?

Обозначим через a и b массу сплавов, тогда содержание меди в 1-ом равно:

a * 70 / 100 = 0,7 * a,

а во 2-ом:

b * 40 / 100 = 0,4 b.

Количество меди после соединения сплавов равно:

0,7 * a + 0,4 * b.

Получаем уравнение:

(0,7 * a + 0,4 * b) / (a + b) = 50 / 100

0,7 * a + 0,4 * b = 0,5 * a + 0,5 * b

0,2 * a = 0,1 * b

a/b = 1/2.