Найти tgА (альфа) если SinA=√3/2, pi/2

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1, тогда:

cos (a) = + - √ (1 - sin^2 (a)).

Подставляем значение sin (a) = 1/2 в полученную формулу и вычисляем cos (a):

cos (a) = + - √ (1 - (√3/2) ^2) = + - 1/2.

Так как a принадлежит второму квадранту по условию задачи, косинус отрицательный, следовательно:

cos (a) = - 1/2.

Обратимся к определению тангенса:

tg (a) = sin (a) / cos (a).

Тогда в данном случае получаем:

tg (a) = √3/2 : (-1/2) = - √3.

Ответ: искомый тангенс заданного угла - √3.