Футболист на тренировке подбрасывает мяч ногой вертикально вверх с начальной скоростью 15 М/с. На какую максимальную высоту поднимется мяч?

При подбрасывание мяча вертикально вверх, он движется с ускорением - g (ускорению свободного падения g с обратным знаком).

Тогда скорость мяча можно записать так:

v (t) = v (0) - g * t,

а координата положения мяча описывается уравнением:

s (t) = s (0) + v (0) * t - g * t^2 / 2.

В момент, когда мяч поднимется на максимальную высоту, его скорость равна 0. Значит:

v (t) = v (0) - g * t = 0,

t = v (0) / g.

Следовательно, максимальная высота, на которую поднимется мяч:

s (t) = s (0) + v (0) * v (0) / g - g * v (0) ^2 / 2 * g^2 =

= s (0) + v (0) ^2 / 2 * g.

В нашем случае s (0) = 0 и v (0) = 15 м/с:

Smax = 15^2 / 2 * g = 225 / 2 * g ~ 11,47 метра.