В треугольник abc AC=BC высота CH равна 8 AB=32 найдите tgA

1. Треугольник АВС равнобедренный, так ка по условию задачи AC = BC. Следовательно, высота

СН является еще и медианой и разделяет сторону АВ, к которой проведена, на

два одинаковых отрезка АН и ВН. АН = ВН = АВ: 2 = 32 : 2 = 16 единиц измерения.

2. Треугольник АСН прямоугольный, так как высота СН образует со стороной АВ, к которой

проведена, прямой угол.

3. Вычисляем тангенс ∠А, равный отношению противолежащего катета СН к прилежащему

катету АН:

Тангенс ∠А = СН: АН = 8 : 16 = 1/2.

Ответ: тангенс ∠А = 1/2.