найти производную: у=sin (arctg^4 (4x^3)) y=tg (arccos^3 (3x^2))

Question

Марк Шувалов

Математика

12 августа, 22:18

найти производную: у=sin (arctg^4 (4x^3)) y=tg (arccos^3 (3x^2))

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Злата Панина · Answer 1

Найдем производные функций:

1) у = sin (arctg^4 (4x^3));

у ' = (sin (arctg^4 (4x^3)) ' = cos (arctg^4 (4x^3) * ((arctg^4 (4x^3)) ' = 4 * cos (arctg^4 (4x^3)) * ((arctg^3 (4x^3)) * arctg ' (4x^3) = 4 * cos (arctg^4 (4x^3)) * ((arctg^3 (4x^3)) * 1 / (1 + 16 * x^6) * (4 * x^3) ' = 4 * cos (arctg^4 (4x^3)) * ((arctg^3 (4x^3)) * 1 / (1 + 16 * x^6) * 12 * x^2 = 48 * cos (arctg^4 (4x^3)) * ((arctg^3 (4x^3)) * 1 / (1 + 16 * x^6) * x^2;

2) y = tg (arccos^3 (3x^2));

y ' = (tg (arccos^3 (3x^2))) ' = 1/cos^2 (arccos^3 (3x^2)) * 3 * arccos^2 (3x^2)) * 1 / (1 + 9 * x^4) * 6 * x = 18/cos^2 (arccos^3 (3x^2)) * arccos^2 (3x^2)) * 1 / (1 + 9 * x^4) * x.