Решите уравнение по теореме Виета: 5 х^2+9 х=0

По теореме Виета:

x ^ 2 + p * x + q = 0;

Тогда:

5 * х ^ 2 + 9 * х = 0;

х ^ 2 + 9 / 5 * х = 0;

Найдем корни квадратного уравнения по теореме Виета.

По теореме Виета:

x ^ 2 + p * x + q = 0;

х1 + х2 = - p;

x1 * x2 = q;

Тогда:

х1 + х2 = - 9 / 5;

x1 * x2 = 0;

Из первого уравнения, х1 = - 9 / 5 - х2;

Тогда, подставив во второе уравнение, получим:

x2 * ( - 9 / 5 - х2) = 0;

- 9 / 5 * х2 - х2 ^ 2 = 0;

5 * х2 ^ 2 + 9 * x2 = 0;

Отсюда, х21 = 0 и х22 = - 1,8;

Тогда: х11 = - 9 / 5 - 0 = - 9 / 5 = - 1,8;

х12 = - 9 / 5 + 9 / 5 = 0;

Ответ: х1 = - 9 / 5 = - 1,8 и х = 0.