Решите уравнение и выполните проверку по теореме, обратной теореме виета; 2x²+x-5=0

Для вычисления корней полного квадратного уравнения 2x^2 + x - 5 = 0 мы применим формулы нахождения корней через дискриминант.

Давайте начнем с того, что выпишем коэффициенты уравнения a = 2; b = 1; c = - 5.

Давайте начнем с нахождения дискриминанта уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 2 * (-5) = 1 + 40 = 41.

Для вычисления корней уравнения мы применим следующие формулы:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + √41) / 2 * 2 = (-1 + √41) / 4;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - √41) / 2 * 2 = (-1 - √41) / 4.