В одном городе любая улица соединяет либо две различные площади, либо площадь с тупиком, либо два тупика. С любой площади выходит ровно 8 улиц. Всего в городе 46 улиц. Какое наименьшее количество тупиков может быть?

Пусть в городе p площадей и t тупиков. Рассмотрим количество выходящих из них улиц.

Каждую улицу при этом посчитаем дважды;

p · 8 + t = 46 · 2 = 92;

Максимальное число, кратное 8 и меньшее 92 - это 88,

поэтому минимальное число тупиков 92 - 88 = 4;

Ответ: Наименьшее число тупиков t может быть t = 4;