Задать вопрос
14 марта, 21:16

В прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 10 см вписан имеющий с ним общий угол прямоугольник наибольшей площади. Найти площадь прямоугольника. (Решать через функцию)

+4
Ответы (1)
  1. 14 марта, 22:33
    +1
    Обозначим, через x и y стороны прямоугольника. Тангенс угла треугольника равен: 6 : 10 = 3/5. Тогда y = (10 - x) * 3/5. Площадь S равна:

    S = x * y = 3/5 * x * (10 - x).

    Исследуем полученную функцию.

    S' = (6x - 3/5x^2) ' = 6 - 6/5 x.

    6 - 6/5x = 0;

    x = 5.

    Тогда y = (10 - 5) * 3/5 = 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 10 см вписан имеющий с ним общий угол прямоугольник наибольшей площади. Найти площадь ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
в равносторонний треугольник со стороной 8 см вписан другой треугольник вершинами которого является середины сторон первого во второй треугольник таким же образом вписан треугольник и т д. Найдите периметр восьмого треугольника.
Ответы (1)
В правильный треугольник со стороной 5 см вписан в треугольник, вершинами которого являются середины сторон первого, во второй треугольник таким же образом вписан третий и т. д. Найдите сумму периметров всех треугольников.
Ответы (1)
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
Ответы (1)
Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. вписан в окружность. Найдите длину окружности. а. 10 П б. 14 П в. 25 П г. 100 П
Ответы (1)
Задача на оптимизацию. В равнобедренный треугольник со сторонами 15, 15, 24 вписан параллелограмм так, что угол при основании у них общий. Найдите длины сторон параллелограмма, при которых его площадь была бы наибольшей.
Ответы (1)