Докажите тождество : cos (П/3+a) + cos (П/3-a) = cosa

cos (П/3 + a) + cos (П/3 - a) = cos a;

здесь применим формулу суммы косинусов двух углов, как произведение косинуса суммы углов, на косинус разности этих же углов.

2 * cos (П/3 + a + П/3 - a) / 2 * cos (П/3 + a - П/3 + a) / 2 = cos a;

2 * cos (2 * П/3) / 2 * cos (2 * a/2) = cos a;

2 * cos (П/3 * (2/2) * cos a = cos a; 2 * cos (П/3) * cos a = cos a; так как cos (П/3) = 1/2, то подставим это значение в полученную формулу:

2 * (1/2) * cos a = cos a; получили cos a = cos a, а это тождество доказано. Здесь П = pi = <180.