Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии если а1=-6, а4=2,4

Определение: арифметической прогрессией называется последовательность чисел, в которой каждое следующее число, начиная со второго, равно предыдущему плюс постоянное число d, называемое разностью прогрессии. То есть: a_n = a_n-1 + d. Или a_n = a₁ + d * (n-1).

Сумма n первых членов арифметической прогрессии S определяется по формуле:

S = (a₁ + a_n) / 2 * n.

1. Определим разность прогрессии d. По условию задачи a₄ = 2,4 = - 6 + d * 3.

Отсюда d = 8,4 / 3 = 2,8.

2. Определим десятый член прогрессии: a₁₀ = a₁ + d * 9 = - 6 + 2,8 * 9 = 19,2.

3. Сумма десяти первых членов прогрессии равна: S = (-6 + 19,2) / 2 * 10 = 66.

Ответ: сумма первых 10-ти членов прогрессии равна 66.