Разложить многочлены на множители: Х² - 5 х+4

Для разложения на множители многочлена x² - 5x + 4, которые есть квадратным трехчленом мы начнем с того, что вспомним формулу разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x²).

Начнем с нахождения корней уравнения, приравняв квадратный трехчлен к нулю:

x² - 5x + 4 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Переходим к нахождению корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1.

x² - 5x + 4 = (x - 1) (x - 4).