Задать вопрос

Найдите значение выражения (1-cosa) (1+cosa) / cos^2a если ctg=1/5

+2
Ответы (1)
  1. 30 декабря, 20:51
    0
    Поработаем с числителем. Здесь мы видим формулу сокращенного умножения. Свернем ее до разности квадратов:

    (1 - cosa) (1 + cosa) = 1 - cos^2a.

    По основному тригонометрическому тождеству:

    1 - 1 - cos^2a = sin^2a.

    Таким образом, получаем дробь:

    sin^2a / cos^2a = tg^2a.

    Наша задача сводится к нахождению квадрата тангенса при известном котангенсе. Выразим тангенс через котангенс:

    ctga * tga = 1;

    tga = 1 / ctga;

    tga = 5;

    tg^2a = 25.

    Таким образом:

    (1 - cosa) (1 + cosa) / cos^2a = 25.

    Ответ: 25.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите значение выражения (1-cosa) (1+cosa) / cos^2a если ctg=1/5 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы