А) 2x²-x-15>0 б) x²-16<0 в) x²+12x+80<0

а) 2x^2 - x - 15 > 0;

D = b^2 - 4ac; D = 1^2 + 4 * 2 * 15 = 1 + 120 + 121; x = (-b ± √D) / 2a; x = (1 ± √121) / 4 = (1 ± 11) / 4; x1 = (1 - 11) / 4 = - 10/4 = - 5/2; x2 = (1 + 11) / 4 = 12/4 = 3; x ∈ (-∞; - 5/2) ∪ (3; ∞).

б) x^2 - 16 < 0;

(x + 4) (x - 4) < 0;

1) x + 4 = 0; x1 = - 4;

2) x - 4 = 0; x2 = 4;

x ∈ (-4; 4).

в) x^2 + 12x + 80 < 0;

D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 6^2 - 80 = 36 - 80 = - 44 < 0 - трехчлен не имеет корней, неравенство не имеет решений; x ∈ ∅.

Ответ:

а) (-∞; - 5/2) ∪ (3; ∞); б) (-4; 4); в) нет решений.