Y⁴-5y²-36=0. x⁴+4x²-45=0

Question

Алиса Грекова

Математика

15 августа, 14:27

Y⁴-5y²-36=0. x⁴+4x²-45=0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Маркова · Answer 1

1) у⁴ - 5y² - 36 = 0.

Замена а = y².

а² - 5 а - 36 = 0;

Д = ( - 5) * ( - 5) - 4 * ( - 36) = 169 = 13².

а1 = (5 + 13) / 2 = 9.

а2 = (5 - 13) / 2 = - 4.

y² = 9 - у1 = 3, у2 = - 3;

y² = - 4 - у3 = 2i, у4 = - 2i.

Ответ: у1 = 3, у2 = - 3, у3 = 2i, у4 = - 2i.

2) x⁴ + 4x² - 45 = 0.

Замена а = х².

а² + 4 а - 45 = 0;

Д = 4 * 4 + 4 * 45 = 196 = 14².

а1 = ( - 4 + 14) / 2 = 5.

а2 = ( - 4 - 14) / 2 = - 9.

х² = 5 - х1 = √5, х2 = - √5;

х² = - 9 - х3 = 3i, х4 = - 3i.

Ответ: х1 = √5, х2 = - √5, х3 = 3i, х4 = - 3i.