Два карандаша и три ручки были куплены за 45 рублей а три карандаша и четыре ручки за 65 рублей сколько стоит один карандаш и одна ручка?

Примем за x и y стоимость карандаша и ручки соответственно, получим систему уравнений:

2x + 3y = 45;

3x + 4y = 65.

Выразим x из первого уравнения:

x = 1/2 * (45 - 3y).

Подставим во второе:

3/2 * (45 - 3y) + 4y = 65;

135/2 - 9/2y + 4y = 65;

-1/2y = - 5/2;

y = 5.

Тогда:

x = 1/2 * (45 - 3 * 5) = 15.

Ответ: один карандаш и одна ручка стоят 15 и 5 рублей соответственно.