Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: - 250; 150; - 90; ... Найдите её пятый член.

Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, в которой b1 = - 250, b2 = 150, b3 = - 90. Находим знаменатель q данной геометрической прогрессии, используя соотношение b2 = b1*q:

q = b2/b1 = - 150/250 = - 3/5.

Проверяем, выполняется ли соотношение b3 = b2*q:

-90 = 150 * (-3/5);

-90 = - 150*3/5;

-90 = - 150*3/5;

-90 = - 30*3.

Поскольку данное соотношение выполняется, то последовательность bn действительно является геометрической прогрессией.

Используя соотношение b4 = b3*q, находим b4:

b4 = b3*q = - 90 * (-3/5) = 90*3/5 = 54.

Используя соотношение b5 = b4*q, находим b5:

b5 = b4*q = 54 * (-3/5) = - 54*3/5 = - 162/5 = - 32.4.

Ответ: пятый член данной геометрической прогрессии равен - 32.4.