Является ли данный многочлен стандартного вида кубом двучлена А) b^3-6b^2+12b-8; B) 27 x^3-108x^2y+144xy^2-64y^3.

Стандартный вид формулы куба разности:

(а - б) 3 = а3 - 2 а²б + 2 аб2 - б3.

а) в³ - 6 в² + 12 в - 8 = в³ - 6 в² + 12 в - 8.

предположим, что данное уравнение подходит:

(в - 2) ³ = в³ - 3 х в² х 2 + 3 х в х 2² - 2³ = в³ - 6 в² + 12 в - 8.

Вывод: данное уравнение подходит под стандартный вид куба разности.

2) Уравнение имеет стандартный вид куба двочлена;

27 х³ - 108 х²у + 144 ху² - 64 у³ = 27 х³ - 108 х²у + 144 ху² - 64 у³.

(3 х - 4 у) ³ = (3 х) ³ - 3 * (3 х) ² * 4 у + 3 * 3 х * (4 у) ² - (4 у) ³ = 27 х³ - 108 х²у + 144 ху² - 64 у³.