Решить неравенство 3x - 3 / x + 1 < 2

(3x - 3) / (x + 1) < 2.

Перенесем 2 в левую часть и приведем к общему знаменателю.

(3x - 3) / (x + 1) - 2 < 0.

(3x - 3 - 2 х - 2) / (x + 1) < 0.

(x - 5) / (x + 1) < 0.

Решим уравнение методом интервалов.

Находим корни неравенства:

Корень числителя: х - 5 = 0; х = 5.

Корень знаменателя: х + 1 = 0; х = - 1.

Отмечаем на числовой прямой точки - 1 и 5, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.

(+) - 1 (-) 5 (+).

Знак неравенства < 0, значит, решением неравенства будет промежуток со знаком (-).

Решение неравенства: (-1; 5), числа - 1 и 5 не входят в промежуток.

Ответ: х принадлежит промежутку (-1; 5).