Выделите квадрат двучлена из неполного квадратного трехчлена: а) х^2 + 4 х б) х^2 - 6 х в) х^2 + 7 х г) х^2 - х

Для того, чтобы выделить полный квадрат из заданного выражения x^2 - 6x мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Итак, формула выглядит так:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Давайте преобразуем заданное выражение к виду:

x^2 - 6x = x^2 - 2 * x * 3.

Значит вторым слагаемым должно быть 3.

Получаем:

x^2 - 2 * x * 3 + 3^2 - 3^2 = (x - 3) ^2 - 9.