А) 81 а⁴-1 = б) y² - x² - 6x - 9 = Разложите на множители.

А) Воспользуемся формулой сокращенного выражения для квадрата разности, представив 1 = 1⁴:

81 а⁴ - 1 = 81 а⁴ - 1⁴ = (9 а² - 1²) * (9 а² + 1²) = (3 а - 1) * (3 а + 1) * (9 а² + 1²).

б) Вынесем за скобки - 1 для второго, третьего и четвертого членов выражения:

y² - x² - 6x - 9 = y² - (x² + 6x + 9).

Далее воспользуемся формулой сокращенного умножения (квадрат суммы):

y² - (x² + 6x + 9) = y² - (x + 3) ².

Разложим полученное выражение на множители, используя формулу разности квадратов:

y² - (x + 3) ² = (y - x - 3) (у + х + 3).