Решить систему x²-3xy+14=0 3x²+2xy-24=0

Умножим первое уравнение на 2, получим:

2 * x² - 6 * x * y + 28 = 0.

Второе уравнение умножим на 3, получим в итоге:

9 * x² + 6 * x * y - 72 = 0.

Оба последних равенства сложим вместе, получим:

11 * x² = 44,

x² = 4, откуда х = ±2.

Находим теперь у, выразив эту переменную через х, используя второе системное уравнение:

3 * x² + 2 * x * y - 24 = 0,

2 * x * y = 24 - 3 * x²,

y = (24 - 3 * x²) / (2 * x) = 12/x - 3 * x / 2;

y (2) = 6 - 3 = 3,

y (-2) = - 6 + 3 = - 3.

Ответ: решения системы (2; 3), (-2; - 3).