Найдите сумму первых 6 членов геометрической прогрессии (bk), если b¹=4, b²=2

+1
Ответы (1)
  1. 13 апреля, 04:53
    0
    Дано: (bk) - геометрическая прогрессия;

    b₁ = 4; b₂ = 2;

    Найти: S₆ - ?

    Формула k-го члена геометрической прогрессии:

    bk = b₁ * q^ (k - 1),

    где b₁ - первый член прогрессии, q - её знаменатель, k - количество членов;

    Согласно этой формуле выразим второй и шестой члены заданной прогрессии:

    b₂ = b₁ * q^ (2 - 1) = b₁ * q = 4q = 2, отсюда q = 0,5;

    b₆ = b₁ * q^ (6 - 1) = b₁ * q^5 = 4 * 0,5^5 = 4 * 0,03125 = 0,125.

    Формула суммы первых k членов геометрической прогрессии:

    Sk = (bk * q - b₁) / (q - 1),

    т. о. S₆ = (b₆ * q - b₁) / (q - 1) = (0,125 * 0,5 - 4) / (0,5 - 1) = (0,0625 - 4) / - 0,5 = 7,875.

    Ответ: S₆ = 7,875.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)