Станок штампует детали. Вероятность того, что деталь окажется бракованной 0,01. Найти вероятность того, что из 200 деталей окажутся 4 бракованных.

Поскольку число деталей, то есть число независимых испытаний, велико, а вероятность появления брака мала, воспользуемся распределением Пуассона:

Пусть n = 200 - количество деталей;

p = 0,01 - вероятность того, что деталь окажется бракованной;

np = λ = 200 · 0,01 = 2.

k = 4 - количество бракованных деталей.

Pn (k) = λ^k/k! · e^ (-λ);

Вероятность того, что 4 из 200 деталей окажутся с браком:

P200 (4) = 2^4/4! · e^ (-2) = (16 / 24) · 0,1353 = 0,09;

Ответ: Вероятность того, что 4 из 200 деталей имеют брак 0,09.