НАйдите производную функции f (x) = 2x^3-3x^2+6 и значения f' (-2) и f' (2)

f (x) = 2x³ - 3x² + 6.

Найдем производную функции.

(2x³) ' = (2 * 3) х ^{(3 - 1)} = 6 х².

(3x²) ' = (3 * 2) х ^{(2 - 1)} = 6 х.

(6) ' = 0 (производная любого числа равна 0).

Значит, f' (x) = 6 х² - 6 х.

Вычислим f' (-2), для этого в производную вместо х подставим число - 2.

f' (-2) = 6 * (-2) ² - 6 * (-2) = 6 * 4 + 12 = 24 + 12 = 36.

Аналогично находим f' (2).

f' (2) = 6 * 2² - 6 * 2 = 6 * 4 - 12 = 24 - 12 = 12.

Ответ: f' (x) = 6 х² - 6 х; f' (-2) = 36; f' (2) = 12.