На прямой стоят точки A, B, C, D и E (слева направо именно в таком порядке). Одна из них покрашена в жёлтый цвет, другая - в зелёный, причём жёлтая точка левее зелёной. Расстояние между А и С - 7 см, между жёлтой точкой и B - 8 см, между зелёной точкой и D - 9 см. Найдите расстояние между жёлтой и зелёной точками. Не забудьте обосновать свой ответ.

Заметим, что точка A не может быть зеленой, как самая левая точка, а E не может быть желтой, как самая правая точка.

Из условия "Расстояние между А и С - 7 см, между жёлтой точкой и B - 8 см" следует, что A не является желтой точкой, т. к. расстояние от A до B было бы больше, чем отрезок AC, включающий точку B. По этой же причине точка C не является желтой точкой. А учитывая, что и B не является ни желтой, ни зеленой точкой, делаем вывод, что C не может быть зеленой точкой, т. к. левее должна была бы лежать желтая точка.

Единственным возможным вариантом остается, что точка D является желтой, а E - зеленой, т. к. по условию жёлтая точка лежит левее зелёной. Расстояние между ними 9 см по условию.

Ответ: 9 см