Найдите корень уравнения: 1) 5 х^3+3 х=0 2) х^3-11 х=0 3) 6 х^2-3,6x=0 4) 0,3x^3-3x=0 5) 5x^2-0,8x=0 6) 7x^3-0,28x=0

1) 5 х³ + 3 х = 0. Вынесем за скобку общий множитель х:

х (5 х² + 3) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

х = 0.

Или 5 х² + 3 = 0; 5 х² = - 3; х² = - 3/5 (не может быть, квадрат числа всегда положителен).

Ответ: корень уравнения равен 0.

2) х³ - 11 х = 0. Вынесем за скобку общий множитель х:

х (х² - 11) = 0.

Отсюда х = 0.

Или х² - 11 = 0; х² = 11; х = ±√11.

Ответ: корни уравнения равны - √11, 0 и √11.

3) 6 х² - 3,6x = 0. Вынесем за скобку общий множитель 6 х:

6 х (х - 0,6) = 0.

Отсюда 6 х = 0; х = 0.

Или х - 0,6 = 0; х = 0,6.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 0,6.

4) 0,3x³ - 3x = 0. Вынесем за скобку общий множитель 0,3 х:

0,3 х (х² - 10) = 0.

Отсюда 0,3 х = 0; х = 0.

Или х² - 10 = 0; х = ±√10.

Ответ: корни уравнения равны - √10, 0 и √10.

5) 5x² - 0,8x = 0. Вынесем за скобку общий множитель х:

х (5 х - 0,8) = 0.

Отсюда х = 0.

Или 5 х - 0,8 = 0; 5 х = 0,8; х = 0,8/5 = 8/50 = 16/100 = 0,16.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 0,16.

6) 7x³ - 0,28x = 0. Вынесем за скобку общий множитель 7 х:

7 х (х² - 0,04) = 0.

7 х = 0; х = 0.

х² - 0,04 = 0; х² = 0,04; х = ±√0,04 = ±0,2.

Ответ: корни уравнения равны - 0,2, 0 и 0,2.