Упростить выражения а) (с-2) (c+3) - (c-1) ^2 б) 3 (a+c) ^2-6ac

Для обоих заданных выражений скобки в квадрате будем раскрывать по формуле квадрата разности (суммы - во втором). Кроме того в первом выражении умножение скобок на скобки, а во втором коэффициент 3 на скобки. После раскрытия скобок группируем подобные слагаемые и складываем их.

а) (с - 2) * (c + 3) - (c - 1) ² = с² - 2 * с + 3 * с - 6 - (с² - 2 * с + 1) =

= с² - с² - 2 * с + 2 * с + 3 * с - 6 - 1 = 3 * с - 6 - 1 = 3 * с - 7;

б) 3 * (a + c) ² - 6 * a * c = 3 * (a² + 2 * а * с + c²) - 6 * a * c =

= 3 * a² + 3 * 2 * а * с + 3 * c² - 6 * a * c =

= 3 * a² + 3 * c² + (6 * а * с - 6 * a * c) = 3 * a² + 3 * c² = 3 * (a² + c²).