Упростите выражения А) (c-2) (c+3) - (c-1) ^2 Б) 3 (a+c) ^2-6ac В) (p-3) (p^2+3p+9) - p^3

А) (с - 2) (с + 3) - (с - 1) ^2 - раскроем первые две скобки, умножив каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки; последнюю скобку раскроем по формуле (а - в) ^2 = а^2 - 2 ав + в^2;

с^2 + 3 с - 2 с - 6 - (с^2 - 2 с + 1) = с^2 + с - 6 - с^2 + 2 с - 1 = 3 с - 7.

Б) 3 (а + с) ^2 - 6 ас - раскроем скобку по формуле (а + в) ^2 = а^2 + 2 ав + в^2;

3 (а^2 + 2 ас + с^2) - 6 ас = 3 а^2 + 6 ас + с^2 - 6 ас = 3 а^2 + с^2.

В) (р - 3) (р^2 + 3 р + 9) - р^3 = (р - 3) (р^2 + 3 р + 3^2) - р^3 - свернем скобки по формуле разности кубов а^3 - в^3 = (а - в) (а^2 + ав + в^2);

р^3 - 3^3 - р^3 = - 3^3 = - 27.