Решить систему уравнений 2x+y=7 x²-xy=6

1. Выразим с первого уравнения у:

у = 7 - 2 х.

2. Подставим значение у во второе уравнение:

х^2 - х * (7 - 2 х) = 6;

х^2 - 7 х + 2 х^2 = 6;

3 х^2 - 7 х - 6 = 0.

3. Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 49 + 4 * 3 * 6 = 49 + 72 = 121.

D > 0, уравнение имеет два корня.

х1 = (-b + √D) / 2a = (7 + 11) / 6 = 18/6 = 3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (7 - 11) / 6 = - 4/6 = - 2/3.

4. Подставим значение х в первое уравнение:

2 * 3 + у1 = 7;

6 + у1 = 7;

у1 = 1.

2 * (-2/3) + у2 = 7;

-4/3 + у2 = 7;

у2 = 7 + 1 1/3;

у2 = 8 1/3.

Ответ: (3; 1); (-2/3; 8 1/3).